システムの故障で音楽CDが取り込めず、アプリケーションソフトも開かない問題について

＞光学ドライブがコピーCDを認識しない

先ずは、問題がPCなのか、CDディスクなのか見極めた方が良いかと
思います。
他のPCで問題の無いディスク（市販ディスクなど）を入れて、
再生できるか確認すると良いかもしれません。
https://itojisan.xyz/%E3%83%91%E3%82%BD%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%96%E3%83%AB/windows%E3%81%A7cd%E5%8F%96%E3%82%8A%E8%BE%BC%E3%81%BF%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。
PC本体の底面や背面に貼られたシールに記載があります。

デバイスマネージャーで内蔵の光学ドライブを認識しているか？確認してみては？

DVD・BDドライブを認識しない、エクスプローラーにもドライブ表示されない時の対処方法
https://freesoft.tvbok.com/tips/windows/dvdbd.html
状態によってはレジストリ操作で改善する場合もあります。ただ書かれている状況からは内蔵の光学ドライブ自体の故障？って可能性が高いですが。
取りあえずダメだとは思いますがレンズクリーナーを使ってみるとかでしょうか。

今の音楽ＣＤにはコピーガードはないので
音楽ＣＤが聞けないなら光学ドライブのレンズの劣化かも
（この場合ドライブ交換）
＞新しいアプリケーションソフトをインストールするも開かない。
ソフト名が不明ですがＤＶＤなどでインストールまでは成功しているなら
操作方法がちがうのかもしれません

音楽CDは著作権の関係で取り込めない（コピーできない）ものが多いです。
光学ドライブがコピーCDを認識しないのは、著作権の関係で認識できないようになっているのかもしれません。