ワイアレスマウスの接続でエラーメッセージ「Bluetoothに接続できません」が表示される

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-LS550LS6G
こちらのPCですね。
https://shop.nec-lavie.jp/navigate/products/pc/131q/02/lavie/lvs/spec/pc-ls550ls6g.html
仕様を見るとBluetooth機能は内蔵してませんね。

Bluetooth機器を使いたい場合はUSB接続のBluetooth子機・
レシーバーを取り付ける必要があります。

Windows 8 / 8.1のノートパソコンで付属のワイヤレスマウスを登録する方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=015255
みたいなのはありますがこれはあくまで付属しているワイヤレスマウス用の話でBluetoothと同じ2.4GHz帯の電波を使っていますが独自規格のものでBluetooth規格とは全く互換性が無いので接続は出来ないです。

「数人の方から、アドバイスを貰ったのですが駄目でした。」の内容を書いて質問して頂けると、同じ回答を繰り返さなくて済むので、お互いに良いですよね。

マウス側のバッテリーは十分ですか？

そのPCは古いタイプですか、例えばW7とか、

そのPCには、Bluetooth機能入っていますか、ここが肝心です。W10のPCなら、標準搭載していますが。機番ではなくて、OSを書いてくれませんか。
それと、無線マウスのシステム理解していますか？オモチャではないので差せば使えるわけではありません。

Bluetoothマウスが使えなくなった場合は、以下の設定を行ってみてください。
スタート→設定→ネットワークとインターネット→機内モード→オン→オフ

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、以下の設定を行ってみてください。
スタート→設定→デバイス→Bluetoothをオンからオフ→Bluetoothをオフ→オン→Bluetoothまたはその他のデバイスを追加する

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、パソコンを再起動(シャットダウンではなく再起動)してみてください。

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、Bluetoothマウスの電池を交換してみてください。
Bluetoothマウスの電池はLEDが正常に点灯していても、電圧低下等によりBluetoothマウスには使用できなくなっている場合があります。

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、以下の設定を行ってみてください。
スタート→設定→アプリ→アプリと機能から「インテルR PROSet/Wireless ソフトウエア」等をクリックして「変更」をクリック

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、以下の設定を行ってみてください。
01.スタート→設定→デバイス→Bluetoothとその他のデバイスをクリック
02.ペアリングしたマウス→デバイスの削除→はいをクリック
03.Bluetoothまたはその他のデバイスを追加するをクリック
04.Bluetooth　マウス、キーボード、ペン、またはその他の種類のBluetoothデバイスをクリック
05.Bluetoothマウス本体のペアリングボタン(通常はマウスの背面に有る小さなボタン)を3秒以上押し続ける
06.検出されたマウスをクリックする

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、以下の設定を行ってみてください。
01.スタート→Windowsシステムツール→コントロールパネルを開く
02.ハードウエアとサウンド→デバイスとプリンターをクリック
03.ペアリングしたマウスのアイコンを右クリックしてプロパティをクリック
04.サービスのタグをクリックして「□キーボード、マウス、その他用のドライバー(HID)」のチェック欄「□」にチェックを入れてOKをクリック

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、以下の設定を行ってみてください。
01.デスクトップ画面左下のWinマーク(田)を右クリックして、デバイスマネージャー(M)をクリック
02.Bluetoothの文字の左にある>をクリックして、問題がある旨の表示があるものを右クリック
03.無効(D)(選択したデバイスを無効にします。)をクリックして「はい」をクリック
04.有効(E)(選択したデバイスを有効にします。)をクリックして「OK」をクリック

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、以下の設定を行ってみてください。
01.デスクトップ画面左下のWinマーク(田)を右クリックして、デバイスマネージャー(M)をクリック
02.Bluetoothのインテル(R) ワイヤレス Bluetooth(R)を右クリックして、ドライバーの更新(P)をクリック
03.BluetoothのELECOM BlueLED Mouseを右クリックして、ドライバーの更新(P)をクリック

上記の方法でもBluetoothマウスが使えない場合は、以下の設定を行ってみてください。
01.デスクトップ画面左下のWinマーク(田)をクリックして、設定をクリック
02.デバイスのBluetoothまたはその他のデバイスを追加するをクリック
03.Bluetoothマウス、キーボード、ペン、またはその他の種類のBluetoothデバイスをクリック
04.Bluetoothマウス本体のペアリングボタン(通常はマウスの背面に有る小さなボタン)を3秒以上押し続ける
03.検出されたマウス(ペアリングの準備完了と表示されている)をクリックする
04.ペアリングをクリック

以上