マイクロソフトストアから無料で入手した壁紙の保存場所が分からない

ストア素材にこだわらなければ、「無料風景写真」や「無料猫写真」等で検索して好みの画像を選択して右クリック　→　名前を付けて画像を保存（V)　→　「名前を付けて保存」が開く　→　任意の場所（例：ピクチャ）を指定して「保存」ボタンをクリック　→　画像が保存される　→　デスクトップ画面の何もな場所を右クリック　→　個人設定（R)または「スタート」→「設定」→「個人用設定」　→　テーマ　→　背景　→　参照　→　　任意の場所（例：ピクチャ）　→　　保存したファイルを指定して「画像を選ぶ」ボタン
※　保存する画像の解像度はお使いのパソコンのディスプレイの解像度に近いものを選択する。画像の解像度に」よっては画面いっぱいにならなかったりぼけたりします。画像の解像度を確認するには、デスクトップ画面の何もな場所を右クリック　→　ディスプレイ設定（D)または「スタート」→「設定」→　「システム」　→　ディスプレイ　→　ディスプレイ解像度
サイトによっては「ダウンロード」ボタンが表示されている場合もあります。
ご自身でデジカメ、スマホで撮影した写真を任意の場所に保存して壁紙に指定することも可能です。

Windows10 – テーマの保存/変更がエラーが出てできない時の対処法
https://itojisan.xyz/trouble/15371/
ストアから追加のテーマが取得できない
https://answers.microsoft.com/ja-jp/windows/forum/all/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%A2%E3%81%8B%E3%82%89/41074321-8963-4b82-b055-69092198ae96
みたいなのは検索すると出ては来ますね。

添付した画像は試しに追加してみた時の物です。保存されているのは確認できました。

>急にできなくなりました。
とありますが何かメッセージ画面も一緒に出ているならその内容も書いた方が良いかも。

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-HA970RAB
こちらのPCですね。

他の方が回答されていますが

Windows 10の壁紙に飽きたら「追加のテーマ」がおすすめ！ ストアから無料でダウンロードできる
https://dekiru.net/article/18526/
のように追加されたってことですね。

Windows 10でMicrosoft Storeで購入したWindowsテーマや壁紙（背景）の保存場所を確認する方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=021403
当たりを参考にすると良いでしょう。

「C:\Users\（ユーザー名）\AppData\Local\Microsoft\Windows\Themes」

と言うのが保存場所になるようです。

Microsoft edgeのをダウンロードが原因ではないと思います。
初めてダウンロードする場合
「スタート」→「設定」→「個人用設定」→「テーマ」→「Microsoft storeで追加のテーマを入手する」→「入手」　→　「ダウンロード終了」　→　「適用」

ダウンロード済と同じ壁紙をダウンロードしようとした場合
「スタート」→「設定」→「個人用設定」→「テーマ」→「Microsoft storeで追加のテーマを入手する」→「この製品はインストール済です。」が表示され右側に「適用」ボタンが表示される

保存場所は下記です。私のパソコンではテーマ名は「World Oce」でした、
C:\Users\ユーザー名\AppData\Local\Microsoft\Windows\Themes\テーマ名\DesktopBackground

参考
https://solution.fielding.co.jp/column/it/itcol04/202006_01/