OutlookでのIMAPとPOP3の共有環境における問題

そのPC4台は、同一アカウントのメール送受信をしているのでしょうか?

そうだとすれば、IMAP運用するためには本来、すべてIMAP方式でアクセスしなければなりません。
一つでもPOP3方式のアクセスがあると、受信後のメール削除動作により、サーバ上からメールが消去されてしまいます。

ただしPOP3方式でも、「メール受信後にサーバ上のメールを削除しない」という設定があります。
ただしいつまでも削除しなければメールがサーバを圧迫しますので、「○○日以前のメールは削除」というような設定もできます。
これにより、複数台のパソコンで受信メールを共有することができます。

しかしそれで受信メールは共有できても、送信メールは送信した各パソコンだけにしか残らず、共有できません。
これは昔ながらのメールの仕組みが受信(POP3)と送信(SMTP)に分かれていて、サーバ上になるべくメールを残さない、という方針であるからです。

サーバ容量にそれほど気を使う必要が無くなったので、メールデータをすべてサーバに置いてしまい、メールソフトはサーバと「同期」する、という考えが、新方式 IMAP であるわけです。
IMAPを使えるなら、すべてIMAP方式で設定するべきなのです。

--

しかしここで、以下の自動コメントがあるということは…

＞※OKWAVEより補足：「ひかりＴＶのサービスやＩＳＰぷらら」についての質問です。

ぷららのメールアドレスであると、さらに別の制限があります。

＞メール標準仕様 | メール | ぷらら
＞https://www.plala.or.jp/support/manual/mail/standard/

・旧標準仕様では、「1か月以前のメールを自動削除」
・新標準仕様では「メールボックスが2GBを超えたなら、古いほうから削除」

という仕様となっています。

まあIMAP受信できているということは、新標準仕様の方で使っているはずですが、そうすると、ちょっと大きめの添付ファイルをやり取りしていると、あっという間に上限2GBに到達してしまう可能性があります。
例えば、1通200MBの添付付きメールが10通来たら、2GBです。
2GBに達したら、一週間前のメールでも、3日前のメールであっても、サーバ上から消去されることになります。

それはあまりにもまずいという場合、IMAP方式でも

>※1 【メールボックス保存容量：無制限、メールボックス保存期間：2ヶ月】

に移行することができる、とあります。
しかし続くコメントにある通り、メールソフトの設定変更が必要となります。

＞※2 標準仕様【メールボックス保存容量：2GB、メールボックス保存期間：無期限】へ
＞移行したお客さまは、SSL,IMAP4の利用に際し、ぷららWebメールよりSSL,IMAP4の
＞機能をONにした上で、メールソフトの設定変更が必要となります。
↓
＞IMAPの受信設定 | メール標準仕様 | ぷらら
＞https://www.plala.or.jp/support/manual/mail/standard/setup_imap/

※すでにIMAP利用されているということなので、Webメール上での設定変更は完了済みかもしれません。
これを機会に、すべてIMAP方式でのアクセスに統一されることをお勧めします。

質問1：

はい、基本削除されます。メーラーによってはメールのコピーをサーバーに残すという機能もありますのでその場合は再度ダウンロード可能です。

質問2：

おそらく同期の関係で削除されたのがサーバー上にも反映されているのではないでしょうか？
メールアカウントの再設定や同期の設定などIMAP-PC1、IMAP-PC2それぞれ確認されてみてはいかがでしょうか？

質問（１）については、POP3プロトコルでは通常、メールを受信した後にサーバーから削除する設定になっている場合が多いため、メールAはサーバー側から削除されます。ただし、Outlookの設定やサーバーの設定によっては、メールを削除しないように設定することもできます。
質問（２）については、IMAPプロトコルでは各PCがサーバーと同期しているため、一方で削除された場合に他のPCでも同様に反映されます。したがって、IMAP-PC1でメールAが削除された場合、サーバー側に残っていても他のIMAP-PC2でもメールAは表示されなくなる可能性があります。

この問題が発生する原因は様々ですが、例えば以下のようなものが考えられます。
Outlookの設定に問題がある：Outlookの設定で、受信したメールを削除するように設定されている場合、メールがIMAP-PC1にコピーされた後に削除されてしまうことがあります。
仕分けルールフォルダの設定に問題がある：仕分けルールフォルダの設定が不正確で、メールAが特定のフォルダに移動されてしまっている可能性があります。
サーバー側の設定に問題がある：サーバー側の設定で、メールAを削除するように設定されている可能性があります。
解決策としては、まずOutlookの設定を確認し、受信したメールを削除するように設定されていないことを確認してください。また、仕分けルールフォルダの設定を見直し、メールAが移動されてしまっていないかどうかも確認してください。最後に、サーバー側の設定を確認し、メールAが削除されないように設定されていることも確認してください。

質問（１）は削除されますね。ただ

[Outlook 2019] サーバーにメッセージのコピーを保存する / 保存しない設定を教えてください。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=9911-2276
設定次第ではメールサーバーに残すような事は出来ます。

質問（２）はIMAP4なら確かにメールサーバーにメールは残ってるはずですので別のPCでもメールが受信できるはずですね…
IMAP-PC１のOutlookでのメールアカウントの設定を作り直して見るとかでしょうか…

https://web1.plala.or.jp/cgi-bin/mail/plus/webmail_login.cgi?mweb11
ぷららのなら上記のWebメールのサービスでメールが残っていないか？確認しましょう。

POP3でも「サーバに残す」や「サーバにメッセージのコピーをおく」という設定を行えばサーバーにメールは残ります

「受信したメールA」
これは一つのアカウント（メールアドレス）に対してPOPとIMAPの両方でアクセスしてるのですか？
もし両方でアクセスしてるならPOPでアクセスした時にサーバーから削除されるのでIMAPで見ても見えません。