私は何故インターネット出来ているのか？

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隣の部屋で弟が弟のパソコンでインターネットしていて、
（回線：フレッツ光プレミアム）（プロバイダ：ぷらら）
私も自分の部屋で自分のパソコンでインターネットしたくて、
弟と家電量販店に行き、無線のルーターを買いました。
ＮＥＣの『Ａｔｅｒｍ（エーターム）8750Ｎ』というルーターを買って、
図１の様に接続しています。
ルーターや、その他の諸々の機器は、全て、弟の部屋に設置しており、
弟の部屋での設定とか接続とか、全て弟が行いました。
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私は、
図２の様に、自分のパソコンのディスプレーの右下の、通知領域（タスクトレイ）に表示されている、
ワイヤレスネットワーク接続アイコンをクリックして、
白い小画面が右下に現れて、その白い小画面に、
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aterm-??????-g 　（仮に「Ｘ」とする）
aterm-??????-gw　（仮に「Ｙ」とする）
???????????? 　　（仮に「Ｚ」とする）
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表示されていて、「Ｘ」か「Ｙ」を選んで、【接続】をクリックして、
セキュリティーキーを入力せよと云われるので、
ルーターの側面に記載されている文字列を入力して、
【ＯＫ】をクリックしました。
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たった、それだけで、
私の部屋の私のパソコンでインターネット出来る様になりました。
数日前に練習の為に再セットアップ（リカバリ）しましたが、
同じ様に成功してインターネット出来ています。
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以前は私はＣＡＴＶインターネットを利用していて、
プロバイダの、地元のケーブルテレビの会社の、「説明書」や「ID・PASSWORDの紙」を見ながら、
「設定」をしないと、インターネット出来ませんでした。
普通は、そうですよね。
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今回、なぜ、こんなに簡単な事だけで、
私は、インターネット出来ているのでしょうか？
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そして、上の３つの文字列の「Ｚ」は、ルーターを買う前から存在しました。
「Ｚ」は、一体、何なのでしょうか？
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そして、なぜ、「Ｘ」と「Ｙ」の、
２つ、あるのでしょうか？
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パソコンとインターネットを始めて１０年を超えますが、
宜しければ、初心者でも分かるような感じで易しく教えて頂けませんか？
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