複合機の電話回線

＞固定電話回線が1回線あり

と書かれていますが、回線の種類はなんでしょうか？
ちなみに、思い描いている事はＩＮＳ６４を利用すると１回線で２回線分（電話番号も２つ）利用可能です。
これは、ＴＡ／ＤＳＵの設定とＮＴＴとの契約時に「２つの番号をください」と伝えるだけで良いです。
ＴＡ／ＤＳＵには、ＩＮＳ６４のＩＮと回線１と回線２の入力１出力２ポートを持っています。
そのため、ＴＡ／ＤＳＵで回線１の電話番号と回線２の電話番号を登録します。
そうすると、子機で話をしながらでもＦＡＸの送受信が可能です。
ただし、このＩＮＳ６４は2028年12月までしかサービス提供しません。

INSネット64
https://web116.jp/shop/annai/i64/i64_00.html

って言う事を、２５年程前にやってました。

つまり、1階と2階でブランチ接続/マルチ接続（複数の電話機・FAX機が着信が同時に鳴る接続）ですね。

使えますが、条件としてFAXの自動受信はしないでください。
どうしても、FAXの自動受信をしたいなら、番号を電話用とFAX用に別々の番号をょお勧めします。
●　アナログアナログ電話回線なら、番号を踏屋化なら、もう一回線の増設契約工事が必要です。
●　ひかり電話/光電話なら、「追加番号」の契約をおすすめです。追加番号は光回線の簡単な設定だけで、1番号の毎月使用料が110円です（工事費別）。
https://flets-w.com/opt/hikaridenwa/service/tuikabangou/


それから、ナンバーディスプレイを契約すると、着信が鳴らなかったり・番号表示をしない等、着信が不具合が発生します。
これは、電話機・FAX機が複数接続されていると、ナンバーディスプレイの番号受信に相互に影響するためです。
対策は、ナンバーディスプレイをやめるか、電話機・FAX機が複数接続をやめるかの、どちらかをやめることです。


また、電話機・FAX機が複数接続と、ナンバーディスプレイ契約のどちらかに、さらに、ボイスワープ/転送電話の契約が加わると、ますます混乱が増大して、転送したりしなかったり、電話とFAXのどちらかしか転送したりしなかったりで、訳が分からなくなります。

できないです。

宅内の電話回線の配線仕様が不明ですが、
ネット回線とは別の固定電話回線だと恐らくは1F親機用、2F子機用
だと思われます。

fax付き複合機に外付け電話を接続する必要があります。
【インクジェット/レーザー プリンター】外付け電話機を利用時に問題があります
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10069/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%2F%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E5%A4%96%E4%BB%98%E3%81%91%E9%9B%BB%E8%A9%B1%E6%A9%9F%E3%82%92%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%99%82%E3%81%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99

ブランチ接続も不可です。
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfc7820n_jp/doc/html/body/mfc-14-1_3.html

FAX機能はアナログ電話回線があれば使用できます。
2階にモジュラージャックがあるという事は、おそらく1階の回線と並列接続になっているので、接続すれば複合機のFAX機能は使用できます。

しかし、「FAX自動受信」をオンにすると、1階の親機はベルが鳴らなくなってしまいます。
というのも、FAX自動受信機能は、電話がかかってきたら即座に、複合機内部で電話を取ってしまうからです。

複合機内部で応答して音声を聞き、FAXの音が流れてくればFAX受信、そうでなければ複合機の子機を鳴らす、という仕組みになっているので、1階親機での受話はほぼ不可能となります。
1階親機で電話受信できませんから、既存電話機の子機も鳴らなくなるでしょう。
なので電話応答のために、複合機の電話子機を、1階に置くようにすると良いかもしれません。

まあ、従来電話の親機・子機も、回線が繋がっていれば、電話をかけるのには使えます。

それで使えます
FAXは電話機と基本的に同じです