ブラザー製品 MFC-J870Nの無線スキャン接続でエラーが発生する問題について

取説通りの手順で無線LAN設定とドライバーのインストールを行って、印刷はできる！という状態でしょうか？
そうであれば、スキャナードライバーもインストールされているはずです。
ご使用のパソコンのOSのバージョンが分かりませんが、Windows8.1の場合、
スキャナードライバーが古いと、スキャンできないトラブルがあるようです。

http://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj870n&faqid=faq00012617_000

Windows8.1ではない場合、以下を試してみてください。

Windows7を例に説明すると、
(1)左下の「Windows」ボタン→「プログラムとファイルの検索」に、
「スキャナーとカメラ」と入力して検索、
(2)MFC-J870Nのアイコンを選択、「プロパティ」をクリック、
(3)「ネットワーク設定」タブ→「検索」をクリック、→検索にMFC-J870Nがヒットするか？
(4)検索にヒットしたらMFC-J870Nを選択し直し→OK→IPアドレスで本製品を指定にチェック→OK
(5)「Windows」ボタン→「全てのプログラム」→「アクセサリ」→「ペイント」起動、
(6)「メニュー」→「カメラまたはスキャナーからの取り込み」でスキャンお試し。

ペイントからスキャンできたのであれば、上の操作で、再度スキャナーのプロパティを確認。
(1)「スキャンキー設定」タブ→「パソコンを本製品のスキャンキーに登録」にチェックが入っているか？表示名は、半角英数字で入力しているか？確認、
(2)「イベント」タブ→「指定したプログラムを起動する」にチェックが入っているか？プログラムは「ControlCenter4」を指定しているか？確認。
(3)再度、MFC-J870Nのスキャンボタンを押して、スキャナーのプロパティで設定した表示名（(1)で確認したヤツ）がMFC-J870Nの液晶画面に表示されるか？
(4)表示されたら、スキャンお試し。

これでダメな場合、どのステップまで進めることが出来たのか、どういう状態になったのか、詳しく知りたいですね。

説明書の３３ページにパソコンからスキャンして取り込む方法が説明されていますので
よく読んで理解してください。

パソコン側にアプリケーションのインストールが必要のようです。
また、プリンター本体にSDメモリーなどが挿入されていれば、そこにスキャンした結果が保存されるのかも知れません。

キャノンユーザでない私でもこの程度はWebを検索して情報を得ることは可能でしたよ。

複合機で1台に見えるのでしょうが、プリンタとスキャナは別のデバイスです。それぞれに設定しなければなりません。普通のメーカーだと自動的にやってくれるんですが。

機種は違いますが,ブラザー使用しています。

取り扱い説明書みますと,LANヶ―ブルがつながっている場合は抜いてください。

待ち受け画面の「工具」をおして「すべてのメニューを」おして「ネットワーク」おして

「無線LAN」おして「無線接続ウィサート」おしますと「無線に切り替えますか」と

でますので「はい」をおします。

こんな感じです。

取扱説明書診ましよ。