インク設定問題で困っています！何回もやり直しても解決できず！

最初に取り付けたインクカートリッジは間違いなくスターターインクとして同梱されていた物でしょうか？

最初に純正インクでもスタータ用以外の交換用を取り付けると初期設定が出来ないです。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj877n&faqid=faq00012472_000
機種は違ってもスターターインクがセットされている機種は同様です。

アマゾンで購入したのは新品未開封品でしょうか？
開封済み未使用品などの場合、スタートインクが欲しい人がインクだけとって本体を売るケースもあるので注意が必要です。

同梱されていたスタートインクを使ってセット出来ないなら、メーカーのサポートに問い合わせるか、アマゾンの返品制度がまだ利用できる期間であれば返品して買い直しても良いと思います。

>ご対応お願い致します。
メーカーの担当者向けのメッセージのように見えますが、
ここのQ&A掲示板は、質問者様と同じ、
一般利用者の互助形式で運営されていますので、ご承知置きを。

>新しくアマゾンで買ったんです。
これはブラザーの「純正品」でしょうか？

お使いのプリンター本体が分かりませんが、
ブラザー「用」とか「対応」、
「ブラザーXXXX番対応」「ブラザーXXXX番互換」などと書かれたものは、
すべて「非純正品」で、
「物理的にプリンターに装着できる程度」の互換性しか無く、
あらゆる品質保証（装着したあと、きちんとプリンターが認識するかしないか、をはじめ、印刷したあとの性能）は、ほとんど賭けのようなものです。
https://www.brother.co.jp/product/original/ink/index.aspx

仮に非純正品を装着してしまうと、
本体の保証期間（通常購入後1年間）は無効になりますし、
保守契約を結んでいる場合も、修理が有償になります。

非純正品インクの利用は、質問者様の自己責任であり、
プリンターメーカーのブラザーはもちろん関知しませんし、
amazonでの販売もamazon.co.jpではなく、
マーケットプレイス扱いでしょうから、
その扱い先自体の保証規定によります（がほとんど保証の可能性は低いです）

まずは純正品か非純正品か、の確認からはじめることをお勧めします。
（この流れでの経験上、まず非純正の可能性が高いのですが....）