無線LANが繋がらない！DCP-J577Nの問題解決方法は？

>結局ルーターを再起動すると繋がります。
この場合、無線LANで使われる2.4GHz帯の
混雑が主原因であると推測されます。

ルーターを再起動すると、その時点で
2.4GHz帯でも少しでも条件の良いチャンネルを探すため、
多少は改善しますが、またすぐに飽和状態になることが想定されます。

DCP-J577Nの場合、
2.4GHz帯(802.11b/g/n)の無線LANしかサポートしておらず、
5GHz帯や有線LANの対応がありませんので、
ざっくり模式化すると
[PC]-(区間1)-[無線LANルータ]-(2.4GHz)-[DCP-J577N]
という状態になります。
このとき、区間1も2.4GHzだと、つごう2回、混雑の影響を受けるため、
データの再送受信が増加するために、結果として不利になることがあり、
安定したプリントを利用する条件としてはかなり厳しくなります。

仮にルーターとPCが5GHz帯(802.11a/an/ac)に対応しているのであれば、
区間1を5GHz帯で設定するなどにより、
2.4GHz帯の区間をできるだけ少なくすることが安定化のポイントです。

>他の機器はそういう事がないので
プリンターというのは
短時間にまとまったデータをやり取り完了する必要があるため、
混雑の影響を受けやすいデバイスです。

また、電波の状態とは別に、ポートの設定方法による可能性があります。
DHCPでネットワークを構成している場合では、
エプソンやキヤノンはDHCPに自動追従するポート設定支援機能があるのですが、brotherはノードの設定を採用しています。
通常のIPアドレスでのポート設定になれた人が、
Brotherのインストーラーを用いずに手動設定した場合に、
IPアドレスでポート設定をしてしまうと、
電源投入時に割り当てられるIPアドレスが変わってしまった場合、
通信ができないので、オフライン状態になることもあります。
(ネットワークとしてはつながっていても、印刷はできない状態になります)

この場合は、既存ドライバーを削除して、
フルパッケージダウンロードのインストーラーを用いて、
途中のポート設定でノードで設定するオプションにチェックを入れたまま、
インストールを完了させる必要があります。