インクが出ない！シアンだけが印字テストパターンでかすれた状態です

お使いのプリンター機種が不明ですが、
装着しているインクは
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/supply/index.aspx
にて掲載されているパッケージの、
ブラザー純正品インクを継続して使用していますか？

非純正インクを使用した場合は、
インクに溶けている気泡が徐々に噴射機構に溜まり、
インク噴射ができない状態になってしまっている可能性が高いです。

この場合、インクが固まる目詰まりでは無くて、
そもそも噴射機構が正常に動作しない状態なので、
印刷品質チェックシートの印刷や、
クリーニングのための噴射もできない状態です。

こうなってしまうと、修理を受けるしか回復は困難と言えるでしょう。

純正ではない互換インクを使っているとインクヘッドの詰まりが発生しやすくなります。また、長期に使っていない場合も同様です。
一旦は、コンセントの抜き差しをして数時間後に再起動してみて下さい。
他には、シアン色で帯状のパターン原稿を作り、ベタ印刷してどうかです。
尚、修理は1万円以上かかりますし、古い機種では修理もできません。
新規購入をご検討下さい。

強力ヘッドクリーニングをしても改善しない場合はヘッドの内部に微小の空気の粒が存在している可能性があります。
それは時間と共に徐々に消滅しますが、数時間必要な場合もあります。
シアンだけの印刷をすればその印刷に連れて空気が押し出される場合も有りますので試しに「塗りつぶし印刷」をしてみたら如何でしょうか。

それで幾分改善がみられたら、原因は空気なので時間をおいてさらに試してみれば進行状況が確認できます。（ノズルテストパターンでもいいですね）
あまり、塗りつぶし印刷や強力ヘッドクリーニングを実行すればインクがどんどんなくなるのでほどほどにやられる方が良いと思います。