エラーについての寿命と解決方法

詰まった紙を取りのぞいても「用紙詰まり」の表示が消えません。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj972n&faqid=faq00012101_022
あたりも確認済みって事でしょうか。
他の方が回答されていますが給紙ローラーなどプリンタ内部のローラーの清掃なども念の為、やってみるぐらいです。

https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/index.aspx
あとは修理に出してみるぐらいしか無いかと。ただ費用を考えると新しいプリンタに買い替えるって選択も出てくるかも。

・給紙ローラーを正しくメンテナンス
・用紙セット前の準備
を適切に実施してみてください。

前者は
マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj972n
↓
かんたん操作ガイド
https://download.brother.com/welcome/doc100792/cv_dcp973n_jpn_rg.pdf
25ページ「給紙ローラーを清掃する」

後者ですが、トレイに用紙をセットする前に、
特に普通紙や郵便はがきなど紙粉（裁断粉や繊維くず）が多い紙は
4辺持ち替えてパラパラ漫画のようにしてめくり、
付着している紙粉や静電気をしっかり落としてからトレイにセットしてください。

最後に、
・ファームウェアの更新
を行っておいてください。
ファームウェア（機器本体の制御プログラム）には、
給紙動作の最適化なども含まれていることがあります。
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9869/
を参考に、パソコンやスマホ、LAN接続していればプリンター単体操作でもファームウェアの更新が可能ですので、確認してみてください。