プリンターがオフラインになっていて、回復しません

↓　No.49　オフライン、一時停止を解除する方法の記述があります

https://support.brother.co.jp/j/b/faqlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj572n&tabid=2

おそらくパソコンとはUSBで直結ではなく、
無線LAN等で接続しているかと思いますので、
まず、ブラザーのサイトから
「ネットワークプリンター診断修復ツール」をダウンロードして実行してみてください。
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj572n&os=10013&dlid=dlf104495_000&flang=1001&type3=1245
ダウンロード先のフォルダを開いてファイルを実行すると、「NetworkRepairTool」フォルダの中に、BrotherNetTool.exeを実行すると、
自動診断をして、必要に応じて再設定してくれます。

それでもNGだった場合は、
・パソコンのOS
・パソコンとプリンタの間の接続方法
・（無線LANなら）お使いの無線LANルーターのメーカと型番
を追記してください。
ルーターとの接続からきれいにやり直してみましょう。

おそらく、アップデートの推奨通知は、
ファームウェア(プリンタ本体の制御プログラム)だと思われます。
これは、パソコンとの接続が復旧してからでないと更新できないので、
まずは接続の復旧を優先させることで良いです。

アンインストールして最初からやり直しをするのも良いかと。
それでもどうしても不可能な場合プリンターの故障もありえます。
★ブラザーの問い合わせ窓口はなかなか繋がらなくてしかもフリーダイヤルが廃止されていますので通話料金が本当にバカ高くなるので消費者には迷惑な環境になりましたね。。。

接続環境不明ですが　一番多いのは無線LANで接続していて　AOSSやWPSの自動接続の関係で　接続後も変更されてしまう場合が多いです

通常は無線LAN機器を再起動させる事で回復します

USBケーブルを御利用の場合はプリンター関係のソフトを全て削除して　最新のプリンタードライバーを新規インストールし直してみて下さい
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj572n