MFC-J720Dを有線LAN接続する方法とは？

ご使用のプリンターにはＵＳＢポートしかないので、有線ＬＡＮ接続する場合には複数の制限がありますので、接続方法としては・・・・

１．現在、使用されているＰＣをプリンターサーバーの代わりにする。
　　簡単に言うと、ネットワーク共有するだけです。
　　ただし、他のパソコンから印刷開始されると、使用しているパソコンが急に遅くなるので、新たなＰＣを購入し作業はそちらで行う。

２．ＵＳＢのポートを持つプリンターサーバー（下記のＵＲＬの様な物）を購入し接続する。
サイレックス･テクノロジー silex technology
DS-510 [ギガビット対応 USBデバイスサーバー]
https://www.yodobashi.com/product/100000001003439822/

以前、私もプリンターがネットワークポートを持っていない機種を使っていた時に、同じ仕様のプリンターサーバーを使用していましたが、結局、有線ＬＡＮポートがあるプリンターを購入しました。

購入した理由は、プリンターサーバーに繋がれているプリンターがスリープになった場合、スリープからの復帰し印刷が出来なかったからです。
設置して印刷可能な状態にするまでの手間が掛かる事。（時給と掛かった時間を計算したら、プリンターを１台買える計算になったので）

他には　USBポート付きの無線LAN機器に交換　でしょうか

もう国産メーカーでは新規製造していないのかな？
無線LAN機器にUSB端子が付いていれば　USB機器も共有可能になります
https://www.tp-link.com/jp/home-networking/wifi-router/archer-ax50/#specifications

おっしゃっている後者の分は以下ページのようなものでしょうか？
こういうのでしたらその接続での理解で大丈夫です。
https://www.buffalo.jp/product/detail/lpv4-u2-300s.html

前者についてはプリンター側でアダプターに変換指示などできないのでおそらく接続不可能であると思います。

しかし、現在ネットワークに問題があるのでしたらいずれにせよその問題を解決しないことにはこの接続環境を構築したところで印刷は厳しいのではないかと推察します。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj720d
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/10/01）

となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。

https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj720d/index.aspx
を見る限りですが「インターフェイス：Hi-Speed USB2.0」となっており無線LANも有線LANも搭載していないので直接プリンタを有線LAN接続はできないかと。

USB接続のプリンタをネットワーク対応にする為にプリントサーバーは昔は売っていたような気はしますが今は殆ど見かけないですね。
上手く動作しないなど問題が多いのだろうと思います。
LAN-USB変換ケーブルなんて使っても恐らく無理でしょうね。

Windows 10でネットワークプリンターを設定する方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=020512
一例ですが親機PC（USBで直接繋ぐPC）とネットワーク共有でプリンタを共有して子機PCから印刷するような手はあります。ただし親機になるPCの電源が常に入っていないとダメなのであまり現実的は方法では無いと思います。