筆王Ver.28

非常に残念ですが、文字が印刷されなかったり文字に白線が入る場合はヘッドクリーニングくらいしか解決方法がありません。
ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は非常に残念ですが、修理しか方法がありません。

まず、ノズルチェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
正常であったのでしたら、プリンタードライバーの入れ直しで解決するのではないでしょうか。
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますので改善しなければ、試してみるというのも一案です。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。

プリンタードライバーの入れ直し（アンインストール、再インストール）を試してみてはいかがですか。

表裏のどちらが宛先面なのかよくわかりませんが、印刷の順序を変えると正常に印刷できるのですね？
複数枚を連続印刷すれば、
表→裏→表→裏
　　裏→表→裏→表
途中からは同じ作動なのに不思議ですね。

取り敢えず、他の方がアドバイスして下さっているように、プリンターのノズルチェックと、必要に応じてクリーニングをしてみるのがよいかと思います。

また、もしも非純正のいわゆる互換インクをお使いでしたら、それが不具合を招いている可能性があるかもしれません。

機種名を書きましょう
　表面の印刷というと宛名印刷ですよね？
　宛名は黒インクを使用し、裏面はカラーインクが使われますから
カラーインクのノズルが詰まっているのでしょう