デジカメｄｅムービーシアター６でのＢＧＭ

デジカメｄｅムービーシアターを利用していなくて言うのもナンですが、
ＭＰＥＧ－４形式ファイルは音声データでしょうか。
一般的な認識としては、映像込みのデータファイルではなかったかと思われるのです。
絶対に映像データであると断定できないのは、参考URLに示しましたとおりなのですが、ごく一般的なフォトムービーソフトのBGM（つまり音声データ）にMPEG-4しかつかえないということそのものが不思議です。
いわば、映像トラック部分にこの映像データ込みのNY・NYを使っていないのかという疑問ですね。
あくまでもBGMへの入力部分であるとするなら、このNY・NYをWAVなりMP3なりに変換して試しては如何でしょう。
NY・NYと他の音声データを混在させるのがダメなのか、MP3だけの使用でもダメなのか、WAVだったらどうなのか、切り分けが要りそうですね。

ビデオ編集ソフトには、映像トラックと音声トラックがはっきりと分けてあり、音声トラックに音声入りの映像データを載せると音声だけが使われるというのはありますが、フォトムービーの場合、そもそもトラックが分かれているのでしょうか。
ちょっと補足があると有り難いです。

「ＮＹ・ＮＹ」という曲と、使えない曲のプロパティで何が違うのかを確認されましたか。
例えば、ファイル形式がWAVとかMP3などが代表的なのですが、同じMP3でもビットレートの違いというものもあります。
エクスプローラの「表示」タブの「詳細ウィンドウ」をONにしておけば、表示した曲名ごとのプロパティが右欄に見えますので、まずは”違い”を確認してください。