PC起動時に画面の色が順番に変化し、起動できない問題について

お使いのパソコンの型番を書いた方が良いですよ。

まずはShiftキーを押しながらシャットダウンをしてみてください。

それでも直らない場合は、一度メモリ、バッテリー、ACアダプタを外して半日や一晩程度放置してから再度装着してパソコンを起動させてみてください。

自分ならビデオカードの
ドライバーの更新を
行いますね。

回答No.１です。
毎回のように発生するのであれば、BIOSの設定を見直したり、
スリープや休止状態の電源オプションの見直しが必要かも知れません。
ほとんど発生しないかと思いますが、再現する時の何か共通点があれば、補足願います。

Lenovoのノートパソコンですか？
質問には症状だけではなく必ずパソコンのメーカー、型番、使用しているOSなどは書きましょう。
それが最低限のマナーです。

それらが分からないので何とも言えませんが、液晶のテストモードの様にも見えますが正常な状態のノートパソコンではそのモードに自然に入ることは不自然です。
OSが立ち上がらない状態もあるのでどこかに問題があると考えるのが妥当でしょう。
ではどこに問題があるのか？
電源ユニット（基盤）
ビデオカード（基盤）
ハードディスクやSSD
メモリ
等の物理的障害だと思いますのでデータをバックアップしてからメーカー修理に出される事をオススメします。

> しばらく電源を落としたあとに起動させると画面が赤、青、緑、白と画面全体の色が順番に変化を繰り返してwindows10が起動してきません。一度シャットダウンして再度立ち上げると通常通り起動するので故障には思えないのですが、解決策があれば教えていただきたいです。

これは、検査モードになってしまった時の症状に似ています。
解決策というのはないかも知れませんが、再度電源ボタンを押し直すと解決するのでその方法くらいです。

うまく説明できないので、
下記に詳細な例が記載されていますので参考にされると良いと思います。

画面が赤、青、黄、白と変化する状態になるのですが？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s16091.htm