外付けHDDがエクスプローラーで認識できない

下記の悪戯でないことを確認されたし。
「高速スタートアップ モード」に設定していないかです。
既定値で、設定されていますので外すことをお勧めします。
もしそうであれば、ただちに無効にしてください。
確認手順は、下記の通りです。
Windows10の場合、
スタート→電源オプション→電源とスリープ→電源の追加設定→電源ボタンの動作の選択→
Windows8.1の場合、
コントロールパネル→電源オプション→電源ボタンの動作の選択→

現在利用可能ではない設定を変更します→「高速スタートアップを有効にする(推奨)」
のチェックを外す。
シャットダウンか、再起動をします。
もし再現しなければ、下記の理由で、このままの状態で運用されることを強くお勧めします。
この、「高速スタートアップ」にチェックを入れていると、「シャットダウン」で終わらせても、
パソコンを完全にクローズ処理しないためにいろいろなとんでもないことが発生します。
この高速スタートアップ指定は、「百害あって一利なし」ということで、
外しておくことを強くお勧めします。
現象的には、たくさんの事例があり、何が不具合として出てくるのか分かりません。
今回とよく似た現象は下記があります。

Qwin10でHDDが認識しない
https://okwave.jp/qa/q9572471.html

Q外付けHDDが突然反応せず(Windows10）
https://okwave.jp/qa/q9333894.html

デバイスマネージャー上で一度デバイスのアンインストールをして、USBコネクタを一度抜き、もう一度挿してみてください。

後は、他の方も書かれていますが、ディスクの管理でどの様に表示されているかですね。
他のパソコンで認識出来ていると言う事なので、ドライブレター(「ドライブ文字」と表示されます)の確認とオンラインになっているかですね。

USB2.0の場合は最大電流が0.5A、最大電力が2.5Wとなります、但し2つの差し込みで、1つのコントローラーなので2.5Wは2つの差し込みの合計です。
ちなみに外付け2.5インチHDDはほぼ2.5Wの電力が必要ですから、もう1つの差し込みに何かが刺さっている場合電力オーバーとなり、電力の供給が遮断されます、電力が来なければHDDは動きませんから、認識もされません。
SDやUSBメモリは消費電力は非常に少ない（1/10以下）ので問題にならないのだと思いますが？