Eメールトラブルの原因は？

ご使用のメールアプリは何ですか?

これが記載されていないのでよくわかりませんが、CC: ではなく、Reply-toとかで送信するか、送信済トレイなどで、メールが正しく送られているかの確認ではダメなのでしょうか?

私は、https://support.mozilla.org/ja/products/thunderbird　のメールアプリを利用していますが、特に自分宛に送らなくても「送信済トレイ」を覗けば、送信された相手アドレスやその内容まで確認できています。

もし、現状のままのメールアプリを使い続けたいのなら、自分のメールアドレスをCC欄にコピペした時、間違っている可能性や、プロバイダ側のメール取り扱い規定が変わったのかも知れませんので、落ち着きよく見考えることも必要かなと思う。

ご使用のパソコンに操作ミスが発生する可能性があつたとしてもその機種を選択したのはあなたなのではと考えます。
　世の中には色々なPCが販売され、同じメーカーでも機種が違えば構造も違います。

使いにくいものは、その使用されている現状で我慢/慣れるか、買い替えするしかありません。

メールアドレスは、プロバイダのアドレスですね？
また、スマホには受信できているとのことですが、同じメールアドレスですか？

同じであれば、POPアカウントであって、スマホで先に受信しているが、スマホ側の設定で「サーバーにコピーが残さない」ようになっていないですか？
※ただし、他の方からの受信メールがスマホ・PCの両方で受信できているのでしたら、これは関係ないですね。

あとは、「自分からのなりすましの迷惑メール」対策として、自分のメールアドレスからのメールをブロックということは、スマホで受信しているのでしたら、関係ないですね。

これらの状況からハッキリしない症状ですが、プロバイダに相談されたらいかがですか。

一般メールでも、確かニフティなどは「自分宛メールをデフォルトで
ブロックする仕様」に最近変わったと聞きますが・・・。メーラーで
はなく、プロバイダのメール設定を確認してみてください。

私も、携帯の機種変と同時にこういうことが起きて、原因を調べる
のに往生したことがあります。

http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/CRM/s/WEBLIB_NECS_PRO.PRODUCT_ID.FieldFormula.IScript_Product_Spec_Details?prodId=PC-DA370HAB
こちらのPCですね。

あなたが契約されているプロバイダのメールアドレスでの話なら一度プロバイダに相談してみては？
自分自身宛にメールは普通は送れますので。プロバイダによってはWeb上でメールの送受信ができるサービスがあるのでそちらにブラウザからアクセスして自分宛てに送受信が出来るか確かめてみるのも良いかも。

それとconnectボタン/connectランプは今回の件とは関係ないです。
http://121ware.com/e-manual/m/nx/lv/201707/html/da370hab.html
にあるマニュアルなどを見るとわかりますがそのボタンとランプはPC本体に付属のワイヤレスマウス・キーボードの登録用に使うものです。

メールサーバ仕様がそのように変わったのでは（無駄な通信負荷の削減目的等）？