ワイヤレスマウスを探しています！

Lavieの機種を書いてください。
Lavieでなくても、Bluetooth機能が搭載されているPCならば、Bluetooth対応のマウスを購入すれば、USBに受信機を刺したりしなくても利用可能です。
Bluetooth対応マウスは、各家電量販店などに多数ありますし、ダイソーにも500円(税抜)で売ってます。

Bluetooth機能があるかの確認は、Windows10の場合、[スタート] - [設定] - [デバイス] - [Bluetoothとその他のデバイス]に、BluetoothのON/OFFがあれば、機能がありますので、ONにした状態で、対応のマウスなどを接続することができます。
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/4028396/

専用じゃなくても、ワイヤレスマウスなら、普通にホームセンターのＯＡコーナーに売ってますよ。

ブルートースでつながる危機であれば可能だと思います。

https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=018136

カスタマイズモデルでは注文時にマウスを「つける」、「つけない」を選択できます。後から専用マウスのみの注文はできません。専用マウスが故障した場合、同じ型番のマウスを利用するには修理するか中古のマウスを探すしかありません。市販のBluetoothマウスでも接続方法に違いはありますが繋がります。

マウスが標準で付いてくる機種でなければ、そのパソコン専用のマウスというものは存在しません。
専用品をわざわざ別売りにはしませんのでね?
(標準添付品にするならば、本体と同じ数だけ作るので、量産効果で安くできます。)

ただ、最近の機種であれば、「Bluetooth無線機能」を持ったパソコンも多いですね。
Bluetooth無線に対応している機種であれば、市販の「Bluetooth無線マウス」を購入して、USBドングル無しにペアリングし、使用できます。

自分のパソコン型番から、仕様を調べ、対応してたならBluetoothマウスを買いましょう。