パソコンがシャットダウンしても動く理由とは？

> シャットダウンしても、電源ランプがついたまま、パソコンもカリカリ動いています。
この時画面の表示はありますか?

ひょっとするとWindows Updateやその他の処理の為にシャットダウン前の処理をしている可能性があります。
シャットダウンをする前に一度再起動を指せてからシャットダウンしてみてください。
そして電源が切れるまでそのまま待ってみてください。

一晩や半日しても動いている時はドライブのチェックをしている可能性もあるので一日は様子を見てください。

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-GD247ECA5
こちらですね。
現在使用しているOSは何でしょう？プリインストールOSのWin8.1のままでしょうか？

一度、セーフモードで起動してそこからシャットダウンの操作をした場合も同じように電源が切れないのか？確認しましょう。

強制終了に関したは毎日のように行うのはあまり好ましくはないですね。
一度データのバックアップを取って再セットアップをして購入時の状態に戻してみるのはどうでしょうね。

毎日強制終了で閉じている✖です
強制終了は最悪の時に行います
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=017962

回答No.3　訂正
下記試してみたらいかがですか。
パソコンが終了できない場合の対処方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=013681&p=1

サポートに問い合わせる。
121コンタクトセンター　→　https://support.nec-lavie.jp/121cc
電話サポート予約サービス　→　https://support.nec-lavie.jp/reserve-tel

パネルパワーオンの機能の設定を確認したらいかがですか。
スタートメニューのアプリ一覧　→　アプリの中から「LAVIEかんたん設定」を開く　→　「ECOモード」を選択　→　「パネルオープンパワーオンの設定」を確認

その他参考
パソコンの電源が勝手に入ってしまう場合の対処方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=13079&p=1

サポートに問い合わせる。
121コンタクトセンター　→　https://support.nec-lavie.jp/121cc
電話サポート予約サービス　→　https://support.nec-lavie.jp/reserve-tel