インターネットにつながらない

添付画像を見る限り、無線LANとOUNが正しく接続されていないようです。
ざっくりですが、WANってのが外部のサイトにアクセスできる、いわゆるインターネットで、光回線であればOUNを通じて接続します。
LANというのは、家庭内の回線の接続で外部のサイトにアクセスできなくても接続はできます。
LANにつないでも外部のサイトにアクセスできるわけではないのです。WANにつないで初めてインターネットにアクセスできるのです。
この辺は、企業や商品名に非常に問題があると個人的に思います。
物流に例えるなら、WANがトラック。LANは倉庫にある荷物として、
WAN（トラック）に接続できていないから、ルーター（倉庫から荷物が）から外にアクセス（運べない）できない。
という感じです。
考えられる可能性として、
ぷららから届いている接続に必要な情報がOUNに正しく入力されていない。ただ、最近はそもそも入力をしなくても半日すれば自動で登録される仕様もあるので、手元にそういう情報が届いていないのであればこの可能性は低いかも。
あとは、OUNとルーターを接続するコードの不具合や、コードをつなぐ場所が違う。
特に、ルーター側は決められたところ以外にはつないでも外部にアクセスできません。
ｖ6とかｖ4というのは、どちらかに繋がっていないと外部のサイトにアクセスできないとおもってください。
インターネットが拡大するなかでｖ4だけでは限界がきたことでｖ6が新たにできたため、ｖ6だけだとアクセスできないサイトはまれにありますが・・・。
youtubeが見れるのは、オフラインで端末内のデータがみれるか、WIFIの電波がないからmobile回線を使用しているか。
一度アクセスすると、キャッシュからホームページがネットにつながらなくても見れることはあります。そうすることでアクセスを快適にして通信を軽くすることができるので。
PCで有線LANが使えるなら一度、OUNとPCを直接つないでみてください。
それで、外部のサイトにアクセスできるなら、設定ではなくOUNとルーターの接続問題。
アクセスできないなら、OUNの設定の問題。
という風に、問題個所を特定できます。

＞わからんけどv6とかv4とかの関係なの？

そうです
プロバイダーとIPoE接続契約していないのでは？（IPv6OverV4機能が使えていない）

本当にONU（ホームゲートウェイではないなら）が来ているなら使っているNECのルーターにPPPoE接続設定を行えば普通に使えるようになります

市販の無線LANルーターをご自身で接続した場合
ルーターが複数になりネットワークが複雑になっているのかもしれません。

参考URL
インターネットが不安定なのは二重ルーターのせい？原因や解決法
https://www.commufa.jp/article/0136

無線LANルーターの電源OFF/ONで改善しない場合は
無線LANルーターの故障かもしれませんがとりあえず。
ぷららQ&A　を
インターネットにつながらなくなった場合
https://help.plala.or.jp/as/scope3/ispfaq/web/Detail.aspx?id=56

無線LANルーターの電源を切り2～3分後電源を入れ2～3分待つと改善することがあります。